Quines són les probabilitats de guanyar la grossa?

Enguany els valencians i les valencianes es gastaran una mitjana de 75,03 euros per cap en loteria de Nadal amb la il·lusió que els toque la grossa. Però quina és la probabilitat real que el número triat siga l'afortunat?

En el bombo dels números hi ha 100.000 boles que van des del número 00000 fins al 99999, així que cada número té 0,00001 probabilitats de ser premiat amb els 400.000 euros, és a dir, un 0,001%.

Però què passa si ens conformem amb qualsevol dels 13 premis grans? En aquest cas les probabilitats es multipliquen per 13 fins a arribar al 0,013% (0,00013). D'aquesta manera, i com que es donen uns 15.000 premis en total, la probabilitat d'haver jugat un número que resulte premiat amb qualsevol dels premis és del 15% (0,15).

Aquests càlculs estan fets amb un sol número, per tant només cal jugar-ne més d'un per a anar incrementant les possibilitats de guanyar.

La probabilitat que no ens toque res, per contra, és molt més alta. Hi ha 86.000 boles que es quedaran al bombo esperant tindre més sort l'any que ve, així que la probabilitat que el nostre número estiga en una d'elles és del 86% (0,86).

Puc tindre premi segur?

La forma més econòmica per a assegurar-se de tindre un número premiat és comprar-ne 10 amb terminacions diferents, del 0 al 9. Així, siga quin siga el número premiat amb la grossa, ens assegurem un reintegre.

A més, hi ha números que històricament han sigut premiats amb la terminació de la grossa més que altres. Fins a 32 vegades el número que s'ha endut el màxim premi acabava en 5, mentre que els números acabats en 4 i 6 han sigut premiats en 27 ocasions cadascú.

Altrament, l'1 és el número amb menys sort. Només 8 vegades la grossa ha acabat en 1, mentre que en 2 ha eixit 13 vegades i el 9, 16.